thấy mấy bé hỏi công thức lượng giác nên hoabattu post lên cho tiện mấy bé học  
1)
tanx=sinxcosx

cotx=cosxsinx

sin2x+cox2x=1

tanx.cotx=1

2) 
1+tan2x=1cox2x

1+cot2x=1sin2x

3) Công thức cộng: 

cos(a−b)=cosa.cosb+sina.sinb

cos(a−b)=cosa.cosb−sina.sinb

sin(a−b)=sina.cosb−cosa.sinb

sin(a+b)=sina.cosb+cosa.sinb

tan(a−b)=tana−tanb1+tana.tanb

cot(a−b)=cota.cotb+1cotb−cota

tan(a+b)=tana−tanb1−tana.tanb

tan(a+b)=tana−tanb1−tana.tanb


4) Công thức nhân đôi:

cos2x=cos2x−sin2x=2cos2x−1=1−2sin2x

sin2x=2sinx.cosx

cot2x=cot2x−12cotx


5) Công thức nhân ba:

sin3x=3sinx−4sin3x

cos3x=4cos3x−3cosx

tan3x=3tanx−tan3x1−3tan2x

cot3x=cot3x−3cotx3cot2x−1

6) Công thức hạ bậc 
cos2x=1+cos2x2

sin2x=1−cos2x2

sin2x=1−cos2x2

cot2x=1+2cot2x.cotx

sin3x=3sinx−sin3x4

cos3x=cos3x+3cosx4

cos3x=cos3x+3cosx4

cot3x=3cotx(1+cotx.cot3x)−cot3x

sin6+cos6=5+3cos4x8

sin4+cos4=3+cos4x4

7) Biến đổi tổng thành tích

cosa+cosb=2cos(a+b2).cos(a−b2)

cosa−cosb=−2sin(a+b2).sin(a−b2)

sina+sinb=2sin(a+b2).cos(a−b2)

sina−sinb=2cos(a+b2).sin(a−b2)

tana+tanb=sina(a+b)cosa.cosb

tana−tanb=sina(a−b)cosa.cosb

cota+cotb=sina(a+b)sina.sinb

cota−cotb=sina(a−b)sina.sinb

8) Biến đổi tích thành tổng

cosa.cosb=12[cos(a+b)+cos(a−b)]

sina.sinb=12[cos(a−b)−cos(a+b)]

sina.cosb=12[sin(a+b)+sin(a−b)]

tana.tanb=tana+tanbcota+cotb


9) Công thức chia đôi 

sinx2=±1−cosx2−−−−−−−−√

cosx2=±1+cosx2−−−−−−−−√

tanx2=±1−cosx1+cosx−−−−−−−−√=1−cosxsinx



10) Biểu diễn \cos x, \sin x, an x qua tan(x2) đặt tan(x2)=t


cosx=1−t21+t2

sinx=2t21+t2

tanx=2t21−t2

11) Các công thức đặc biệt( có tính ứng dụng cao)

cosa+sinb=2√cos(π4−x)=2√sin(π4+x)

cosa−sinb=2√sin(π4−x)=2√cos(π4+x)

1+cosx=2cos2x2

1−cosx=2sin2x2

1−sinx=2sin2(π4−x2)

1+sinx=2cos2(π4−x2)

1+−sin2x−−−−−−−−−√=|sinx±cosx|

sinx+cosxsinx−cosx=1+sin2xcos2x

tan2x−sin2x=tan2x.sin2x